ABSTRACT A ground motion attenuation model (ground motion prediction equation, GMPE) for southeastern Mexico is proposed. The attenuation model was built as a function of magnitude, and distance. A number of 86 earthquakes were used with 5.0 ≤ Mw ≤ 8.2 (including the recordings of the 9/7/2017, Mw8.2 Tehuantepec earthquake), and distances between 52 ≤ R ≤ 618 km. They were recorded in nine stations of the Engineering Institute of the National Autonomous University of Mexico (II-UNAM) accelerometric network installed in the states of Chiapas, Oaxaca, Tabasco and Veracruz. From all recordings of each of these stations, we removed site effects, which were estimated using the average Earthquake Horizontal to Vertical Spectral Ratio (EHVSR). This work points out the need to remove site effect in the current GMPEs, which tends to overestimate this effect.

RESUMEN Se propone un modelo de atenuación del movimiento del terreno (GMPE, por sus siglas en inglés) para el sureste de México. El modelo de atenuación es una función de la magnitud y distancia. Se utilizan 86 sismos con magnitudes 5.0 ≤ Mw ≤ 8.2 (se incluyen registros del terremoto de Tehuantepec del 7/09/2017, Mw 8.2) y distancias epicentrales entre 52 ≤ R ≤ 618 km. Los eventos se registraron en nueve estaciones de la red acelerométrica del Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México (II-UNAM) instaladas en los estados de Chiapas, Oaxaca, Tabasco y Veracruz. Se estima el efecto de sitio de los registros sísmicos de estas estaciones mediante el cociente espectral promedio de los movimientos horizontales y el vertical de sismos (EHVSR, pos sus siglas en inglés).Se señala la necesidad de remover el efecto de sitio en los modelos actuales de atenuación del movimiento fuerte debido a que inducen sobreestimación de los sismos.

Abstract Large number of earthquakes have epicenters in offshore areas and their effects are a matter of great concern. This paper applies, for two dimensional problems, the Indirect Boundary Element Method to calculate the seismic pressure profile with the water depth due to the incidence of P- and SV-waves on the seabed, which can be characterized using the soil properties. Moreover, seismic amplifications of the seabed are highlighted. Our formulation can be considered as a numerical implementation of the Huygens’ Principle in which the diffracted waves are constructed at the boundary from which they are radiated. Thus mathematically, it is fully equivalent to the classical Somigliana’s representation theorem. Numerical results show the importance of knowing the properties of the marine soil because the pressure profile has an enormous dependence with respect to them. In some cases, pressure amplifications of six times between extreme values of soil materials can be expected. In addition, results from a layered numerical model evince that large seismic amplifications may be found, they can reach values up to 15.57 and 18.36 times the incident P- and SV-waves, respectively.

Resumen Un gran número de sismos tienen epicentros en áreas fuera de la costa y sus efectos son preocupantes. Este artículo aplica, para problemas bidimensionales, el Método Indirecto de Elementos Frontera para calcular el perfil de presiones sísmicas, en toda la profundidad del agua, debida a la incidencia de ondas P y SV sobre un fondo marino, el cual se caracteriza por su relación de Poisson. Se hace énfasis también en las amplificaciones del fondo marino. Nuestra formulación puede ser considerada como una implementación numérica del Principio de Huygens, en el cual las ondas difractadas son construidas desde las fronteras desde las cuales son radiadas. Esto es equivalente al teorema de representación de Somigliana. Los resultados numéricos muestran la importancia de las propiedades del suelo marino debido a que el perfil de presiones muestra mucha dependencia respecto a ellas. En algunos casos, las amplificaciones de las presiones son seis veces entre valores extremos del suelo. Se incluyen también, resultados de modelos con estratos y se evidencia que las amplificaciones sísmicas que pueden alcanzarse se encuentran entre 15.57 y 18.36 veces la onda incidente P y SV, respectivamente.

Abstract: An analysis of frequency-wavenumber ( ƒ - k ) spectral power densities of strong ground motion recorded by the Mexico City Accelerometric Network (MCAN) is presented. Time series of a seismic event recorded by the MCAN are analysed. Each recorded motion is assumed to be the insight of a homogeneous random field whose spectral representation reveals an assortment of propagating waves. A kinematic decomposition that separates the waves in longitudinal and transversal displacements was made. These motions are associated to Rayleigh and Love waves, respectively. The analysis on different time windows of the MCAN signals to identify back-propagating waves locally generated as a result of their interactions with shallow geological features was applied. For each component, we estimate the ƒ - k spectral power density, which provide the amplitudes, velocities and directions of propagation of the most significant waves. These values, as functions of frequency, constitute the kinematic spectra of the wave field. Results obtained using this method allow to establish coherent scenarios of the wave field in Mexico City Valley that imply pointing out locally generated surface waves.

Resumen: Se presentan los resultados del análisis de las densidades espectrales de potencia en el dominio frecuencia-número de onda ( ƒ - k ) de los movimientos sísmicos registrados por la Red Acelerométrica de la Ciudad de México (MCAN, por sus siglas en inglés). En este tra-bajo se analizaron las series de tiempo de un evento sísmico registrado por la MCAN. Se acepta que cada registro es una realización de un campo aleatorio homogéneo cuya representación espectral revela las diversas ondas que se propagan en el medio. Se hizo una descomposición cinemática que separa las ondas según sus desplazamientos en las direcciones longitudinal y transversal, las cuales se asocian con las componentes horizontales de las ondas de Rayleigh y de Love, respectivamente. El análisis se aplicó a diferentes ventanas de tiempo de las señales para identificar las ondas generadas localmente que se propagan hacia diversas direcciones como resultado de su interacción con la geología superficial. Para cada componente longitudinal y transversal se estimó la densidad espectral de potencia en el dominio ƒ - k, la cual aporta las amplitudes, velocidades y direcciones de propagación de las ondas más significativas. Estos valores en función de la frecuencia constituyen los espectros cinemáticos del campo ondulatorio. Los resultados permiten establecer escenarios coherentes del campo de ondas en el valle de México identificando las ondas superficiales generadas localmente.

Abstract The purpose of this study is to obtain numerical estimations of seismic pressures in offshore areas considering the effect of seabed configurations and soil materials. To this end, the Boundary Element Method is used to irradiate waves, so that force densities can be obtained for each boundary element. From this hypothesis, Huygens´ Principle is implemented since the diffracted waves are constructed at the boundary from which they are radiated. Application of boundary conditions allows us to determine a system of integral equations of Fredholm type of second kind and zero order. Various models were analyzed, the first one is used to validate the proposed formulation. Other models of ideal seabed configurations are developed to estimate the seismic pressure profiles at several locations. The influence of P- and SV-wave incidence was also highlighted. In general terms, it was found that soil materials with high wave propagation velocities generate low pressure fields. The difference between the maximum pressure values obtained for a soil material with shear wave velocity of β = 3000 m/s is approximately 9 times lower than those obtained for a material with β = 90 m/s, for the P-wave incidence, and 2.5 times for the case of SV-waves. These results are relevant because the seabed material has direct implications on the field pressure obtained. A relevant finding is that the highest seismic wave pressure due to an offshore earthquake is almost always located at the seafloor.

Abstract Scattering and diffraction of P and SV waves caused by parallel oriented cracks located near to a free surface are investigated in this work. The Indirect Boundary Element Method (IBEM) was applied for studying the wave propagation phenomena in a half-plane model that contain the cracks. Various incidence angles of P and SV waves are considered. Sometime before it has been reported that a near free-surface crack generates scattered surface waves whose amplitude spectra show conspicuous resonance peaks. Such effect has been attributed to local resonances originated in a virtual layer between the shallowest crack and the free surface. For our case of two parallel crack system, where cracks are located at different depths, the amplitude spectra show additional peaks, which can be associated with the presence of the second crack. Given similar sizes between these two cracks, the characteristic resonance frequency observed at the free surface corresponds mainly to the equivalent layer formed by the shallowest crack and the free surface. However, when the deepest crack becomes sufficiently large with respect to the shallow crack, two resonance characteristic frequency peaks appear in the measured spectra at the free surface. Some examples including a three crack system are also illustrated in our work. The identification and characterization of the seismic response for the scattered field generated by the second and third crack has been an intricate task and, the time domain interpretation of traces becomes quite complicated. The results in this paper have been validated against some other reported from classic papers. In order to show the seismic response and multiple scattering effects due to the presence of systems of cracks, calculations in frequency and time domain are provided.

Resumen En este trabajo se investiga la difracción y dispersión de ondas P y SV por la presencia de grietas orientadas paralelamente localizadas cerca de una superficie libre. Se utiliza el Método Indirecto de Elementos de Frontera (IBEM) para estudiar el fenómeno de propagación de onda en un modelo con semi-espacio plano que contiene grietas. Se consideran varios ángulos de incidencia de ondas P y SV. Ya antes ha sido reportado en la literatura especializada que una grieta cercana a la superficie libre genera ondas superficiales difractadas cuyos espectros de amplitudes muestran picos de resonancia muy pronunciados. Tal efecto ha sido atribuido a resonancias locales de un estrato virtual entre la cara superior de la grieta y la superficie libre. Para nuestro caso de dos grietas paralelas cercanas a la superficie libre, los espectros de amplitudes muestran picos adicionales que pueden asociarse con la presencia de la segunda grieta. Si las grietas son de tamaño similar, la frecuencia característica de resonancia medida en la superficie libre corresponde principalmente al estrato equivalente formado por la grieta más somera y la superficie libre. Sin embargo, cuando la grieta más profunda llega a ser suficientemente larga con respecto a la grieta más somera, aparecen dos picos de frecuencias características de resonancias en los espectros medidos en la superficie. Nuestro trabajo también muestra ejemplos con sistemas de tres grietas. Esto ha resultado en una tarea intrincada, sobre todo en la identificación y caracterización de la respuesta sísmica del campo difractado generado por la segunda y tercera grietas y por su parte, la interpretación en el dominio del tiempo de las trazas obtenidas se vuelve bastante complicada. Los resultados en este trabajo han sido validados contra otros reportados en artículos clásicos. Con objeto de ilustrar la respuesta sísmica y los efectos de difracción múltiple debido a la presencia de sistemas de grietas, se proveen cálculos en el dominio del tiempo y la frecuencia.

The present work shows the propagation of Scholte interface waves at the boundary of a fluid in contact with an elastic solid, for a broad range of solid materials. It has been demonstrated that by an analysis of diffracted waves in a fluid it is possible to infer the mechanical properties of the elastic solid medium, specifically, its propagation velocities. For this purpose, the diffracted wave field of pressures and displacements, due to an initial wave of pressure in the fluid, are expressed using boundary integral representations, which satisfy the equation of motion. The source in the fluid is represented by a Hankel's function of second kind and zero order. The solution to this wave propagation problem is obtained by means of the Indirect Boundary Element Method, which is equivalent to the well-known Somigliana representation theorem. The validation of the results is carried out by using the Discrete Wave Number Method and the Spectral Element Method. Firstly, we show spectra of pressures that illustrate the behavior of the fluid for each solid material considered, then, we apply the Fast Fourier Transform to show results in time domain. Snapshots to exemplify the emergence of Scholte's waves are also included.

El presente trabajo muestra la propagación de ondas de interfaz de Scholte en la frontera de un medio acústico (fluido) en contacto con un medio solido elástico, para una gama amplia de materiales sólidos. Se ha demostrado que mediante un análisis de ondas difractadas en un fluido, es posible inferir las propiedades mecánicas del medio solido elástico, específicamente, sus velocidades de propagación. Con este fin, el campo difractado de presiones y desplazamientos, debido a una onda de presión inicial en el fluido, son expresados empleando representaciones integrales de frontera, las cuales satisfacen la ecuación de movimiento. La fuente en el fluido es representada por una función de Hankel de segunda especie y orden cero. La solución a este problema de propagación de onda es obtenida por medio del Método Indirecto de Elementos Frontera, el cual es equivalente al bien conocido teorema de representación de Somigliana. La validación de los resultados se lleva a cabo usando el Método del Número de Onda Discreto y el Método de Elementos Espectrales. Primeramente, presentamos espectros de presiones que ilustran el comportamiento del fluido para cada material solido considerado, después, mediante la aplicación de la Transformada Rápida de Fourier se presentan resultados en el dominio del tiempo, mediante simulaciones numéricas que muestran la emergencia de las ondas de Scholte.